Question

Решить уравнение:

$cos^{2}(\frac{\pi }{2} + x) + sin^{2} (2\pi -x) = 2$

Заранее большое спасибо!

Answer 1

$cos^2(\frac{\pi }{2}+x )+sin^2(2\pi-x)=2;\\sin^2x+sin^2x=2;\\sin^2x=1;\\sin^2x=sin^2x+cos^2x;\\cos^2x=0;\\cosx=0;$

$x=\frac{\pi }{2}+\pi n,$ n ∈ Z.

Ответ: {$\frac{\pi }{2}+\pi n$ | n ∈ Z}.