Question

Дана функция: у=х^2 + 5х - 6

а) Запишите координаты вершины параболы;

б) Определите, в каких четвертях находится график функции;

с) Запишите ось симметрии параболы;

д) Найдите точки пресечения графика с осями координат;

е) Постройте график функции.

Answer 1

$y=x^2+5x-6;\\y=x^2+2*5x/2+(5/2)^2-(5/2)^2-6;\\y=(x+5/2)^2-49/4$

Это парабола, которая вверх, координаты вершины (-2.25;-12.25), ось симметрии x=-2.25. Найдём точки пересечения с осями:

$y(0)=0^2+5*0-6=-6\\x(0)=б\sqrt{\frac{49}{4} } -5/2=\left[\begin{array}{ccc}(7-5)/2\\(-7-5)/2\\\end{array}=\left[\begin{array}{ccc}1\\-6\\\end{array}$

У нас есть всё чтобы построить график.

Видно, что он лежит во всех четвертях, но больше всего в 1 и 2.