Предмет: Математика, автор: Aktaukz

x^3 + 2x^2 - x - 2 =0 решить уравнение

Ответы

Автор ответа: SmEgDm

$x^3+2x^2-x-2=0;\\x^2(x+2)-(x+2)=0;\\(x+2)(x^2-1)=0;\\(x+2)(x+1)(x-1)=0;\\x_1=-2;x_2=-1;x_3=1.$

Ответ: x ∈ {-2; -1; 1}.

Aktaukz: что ты после второй строчки делаешь? объясни ход действий

SmEgDm: Выношу общий множитель (x+2), затем по формуле разности квадратов раскладываю на множители (x^2-1). В итоге имею произведение, которое равно нулю. Это возможно, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваю каждый множитель к нулю, решаю по отдельности каждое линейное уравнение (их всего получилось три). Получаю ответ.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Физика, автор: artemdavigora43

Дві електричні лампи з опором 100 Ом і 400 Ом з’єднанні
а)паралельно. Визначити силу струму в другій лампі, якщо в першій вона дорівнює 0,5 А.
б) послідовно. Визначити напругу в кожній лампі, якщо сила струму дорівнює 0,5 А.

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: sofiaderelo4

У трикутнику ABC кут C=90°. Знайдіть AC, якщо AB=20см і sin B=4/5

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: kimyounageijutsuka

ДАМ 30 БАЛЛОВ
СРОЧНО НУЖНО

Одна из сторон треугольника равна 1 4/5 м, что на 3/5 меньше длины другой стороны. Третья сторона треугольника на 1 2/5 м длиннее второй стороны. Найдите периметр треугольника. (с решением и объяснением)

6 лет назад