Question

На окружности отмечены точки A K E B, так кто АВ диаметр окружности, угол ABE равен 21,а угол EBK 49 градусов. Найти угол ВЕК.

Answer 1

Ответ:

62°

Объяснение:

• Вписанный угол - угол, у которого вершина находится на окружности, а его стороны пересекают окружность.

• Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.

∠ABE - вписанный и опирается на ∪AE ⇒ ∪AE = ∠ABE * 2 = 21° * 2 = 42°

∠EBK - вписанный и опирается на ∪EK ⇒ ∪EK = ∠EBK * 2 = 49° * 2 = 98°

⇒ ∪AK = ∪EK - ∪AE = 98° - 42° = 56°

∪AB = 180°, так как AB - диаметр данной окружности, по условию.

⇒ ∪KB = ∪AB - ∪AK = 180° - 56° = 124°

∠BEK - вписанный и опирается на ∪KB ⇒ ∠BEK = ∪KB : 2 = 124° : 2 = 62°