Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:
у=-х^2+6х-8, если хЕ [3;6]​

Answer 1

Для отыскания наибольшего(наименьшего) значения функции существует один и тот же приём:

1) ищем производную.

2) приравниваем её к нулю и ищем корни.

3) смотрим , какие корни входят в указанный промежуток.

4)ищем значения данной функции на концах указанного  промежутка и в точках, входящих в указанный промежуток.

5) пишем ответ.

Начали.

1) y' = -2x +6

2) -2x +6 = 0

-2x = -6

x = 3

3) 3∈[3;6]

4) x = 3

y = -3² +6*3 -8 = -9 +18 -8 = 1

x = 6

y = -6² +6*6 -8 = -36 +36 -8 = -8

5) Ответ: max y = 1

                min y = -8