Question

Решите с пояснением
cos80° + sin130° - cos20°

Answer 1

По формуле приведения:
$\sin(130) = \cos(40)$

Зная, что:
$2 \cos(a) + \cos(b) = 2 \cos( \frac{a + b}{2} ) \cos( \frac{a - b}{2} )$

Получили:
$\cos(80) + \cos(40) = 2 \cos( 60) \cos( 20 )$

Знаем:
$\cos(60) = \frac{1}{2}$

Получили:
$2 \times \frac{1}{2} \times \cos(20) - \cos(20)$

Это равно:
$\cos(20) - \cos(20) = 0$

Ответ: 0.