Question

1.із точки а до площини альфа проведено перпендикуляр і похилу АЕ.Знайдіть проекцію похилої АЕ на площину альфа,якщо ця похила утворює з площиною альфа 30 градусов,АД=6корня из 3

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

В результаті опускання похилої і перпендикуляра на площину утвориться прямокутний трикутник АДЕ.

В прямокутнику кут навпроти перпендикуляра 30 градусів, а отже похила вдвічі більша за перпендикуляр

АЕ= $6\sqrt{3} *2=12\sqrt{3}$

Проекцію ж знаходимо за теоремою Піфагора

ДЕ= $\sqrt{(12\sqrt{3})^{2}-(6\sqrt{3})^{2}    } =\sqrt{432-108} =\sqrt{324} =18$