Question

Помогите решить 369 задачу

Answer 1

Дано:

U0=32м/c

η=0,6

Найти:

Δt-?

Вниз действуют сила mg+Fсопротивления/m=(1+η)mg\m=(1+η)g=ay

$0=U_0-a_yt_1\\\\ t_1=\frac{U_0}{a_y}=\frac{U_0}{(1+\eta)g}$

Теперь тело падает вниз:

$ay^*=\frac{mg-F_c}{m}=\frac{mg(1-\eta)}{m}=g(1-\eta)$

Высота равна:

$h=U_0t_1-\frac{ayt_1^2}{2}$

Подставим t1 которое нашли:

$h=\frac{U_0^2}{2(1+\eta)h}$

Вниз:

$h=\frac{ay^*t_2^2}{2}=>t_2=\sqrt{\frac{2h}{ay^*} }=\sqrt{\frac{U_0^2}{(1+\eta)g^2(1-\eta)} }=\frac{U_0}{g-\sqrt{1-\eta^2} }$

Отсюда

Δt:

$\Delta t=t_1+t_2=\frac{U_0}{g(1+\eta)}+\frac{U_0}{g-\sqrt{1-\eta^2} }=\frac{U_0}{g}(\frac{1}{1+\eta}+\frac{1}{\sqrt{1-\eta^2} })$

Подставив значения имеем:

$\Delta t=\frac{32}{10}(\frac{1}{1,6}+\frac{1}{0,8})=6\ \ c$

Ответ: 6c