Предмет: Математика, автор: romanbratan1

знайти суму цілих розв'язків нерівності (2x+3)^2-(x+2)(x-5)<37​

Ответы

Автор ответа: oksik1970
1

 {(2x + 3)}^{2}  - (x + 2)(x - 5) &lt; 37 \\ 4 {x}^{2}  + 12x + 9 -  {x}^{2}  + 5x - 2x + 10 - 37 &lt; 0 \\ 3 {x}^{2}  + 15x - 18 &lt; 0  \:  \:  \:  \:  \:  | \div 3 \\  {x}^{2}  + 5x - 6   &lt;  0 \\  по \:  теореме \:  Виетта \: \\ x1  =   - 6 \:  \:  \:  \: x2  =    1

разложим  \: на \:  множители:  \\ (x - x1)(x - x2) &lt; 0 \\    (x  +  6)(x   -  1) &lt; 0  \\-  -  -  -  -  -  \\  x  + 6 &lt; 0  \:  \:  \:  \:  \:  \: x + 6 &gt; 0\\  x   -  1  &gt;  0 \:  \:  \:  \:  \:  \: x - 1 &lt; 0 \\ x  &lt;  - 6  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: x &gt;  - 6\\   x   &gt;  1 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:   \:  \:  \: x  &lt; 1

ответ с рисунком на фото

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: gojvanovicana0
Предмет: Обществознание, автор: викторияVikaLove