Question

Найти наименьшее значение функции: f(x)=4x^2-7x-2.

A)-5
B)-4
C)-5 1/8
D)-5 1/16
E)-5,5

Answer 1

производная равна
8х - 7, она пинимает значение нуль в точке 7/8.
Подставляем в уравнение значения больше и меньше за 7/8 что б понять, ч

то это точка минимума (хотя это и так ясно).
В точке 0 значение будет -2, функция убывает. В точке 1 значение будет 2 - функция растет.

Значит имеем локальный (в этом случае и глобальный) минимум в точке 7/8.

Подсталвяем
$4 \times {( \frac{7}{8}) }^{2} - 7 \times \frac{7}{8} - 2 = \frac{4 \times 49 - 8 \times 49 - 128}{64} = \\ \\ = \frac{ - 128 - 4 \times 49}{64} = - \frac{324}{64} = \frac{ - 81}{16} = - 5 - \frac{1}{16}$
Ответ D