Question

Документ содержит N страниц. На каждой странице 4096 символов. Каждый символ кодируется с использование двухбайтной кодировки Unicode. Документ был сохранен без сжатия и дополнительных данных так, что в памяти сохранялись только коды символов.

Затем документ был отсканирован так, что каждая страница оказалась преобразована в изображение размером 2048 х 1536 пикселей. При сканировании использовалась 24-х битная цветовая палитра. Отсканированный документ также был сохранен без сжатия и дополнительных данных так, что в памяти сохранялись только коды цветов пикселей.

Оказалось, что разница в объемах памяти, которые занимает текстовый документ и сканированный документ составила более 160 Мбайт. При каком минимальном количестве страниц N это возможно?

В ответе укажите целое число.

Answer 1

1) N*4096*16=N*2^12 *2^4=N*2^16 бит весь текстовый документ

2)  N*2048*1536*24=N*2^11 *   3*2^9  *  3*2^3=N *9 *2^23 бит документ после сканирования

3)  N*9*2^23 - N*2^16 =  160*2^23

   N*2^16*(9*2^7 -1)=160*2^23

   N(9*2^7-1)=160*2^7

N=160* 128/(9*128-1)=20480/1151 ≈ 17 страниц