Question

(х2+х-1)2+2(х2+х-1)=3
(2-это в квадрате )

Answer 1

$(x^{2} +x-1)^{2}+2(x^{2} +x-1)=3$

Замена:

$x^{2}+x-1=t$

Получаем уравнение:

$t^{2} +2t=3$

$t^{2} +2t-3=0$

D=$b^{2} -4ac=2^{2} -4*1*(-3)=4+12=16$

t₁=$\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}= \frac{-2+4}{2} = 1$

t₂=$\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}= \frac{-2-4}{2} = -3$

Обратная замена:

$t=x^{2}+x-1$

1=$x^{2}+x-1$

$x^{2}+x=0$

x(x+1)=0

x₁=0

x₂=-1

-3=$x^{2}+x-1$

$x^{2}+x+2$

D=$b^{2} -4ac=1^{2} -4*1*2=1-8=-7<0$ - нет решений.

Ответ: -1; 0.