Question

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=1-x, y=3-2x-x^2

Answer 1

Ответ: 4,5

Пошаговое объяснение:

Найдем места перечений линий:

$1-x=3-2x-x^2;\\x^2+x-2=0;\\x_1=-2, x_2=1$

y=1-x - прямая, y=3-2x-x^2 - парабола, "смотрящая ветками вниз".

Найдем площадь с помощью интегралов:

$\int\limits^{1}_{-2} {(3-2x-x^2)-(1-x)} \, dx = \int\limits^{1}_{-2} {2-x-x^2} \, dx=\frac{9}{2}$