Question

решите уравнение 7^x2-2x+7^x2-2x-1=56 укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1；1]

Answer 1

$7^{x^{2}-2x } +7^{x^{2}-2x-1}=56\\7^{x^{2}-2x-1}\cdot(7+1)=56\\ \\ 7^{x^{2}-2x-1}=7$

x²-2x-1=1

x²-2x-2=0

D=4+8=12

$x_{1} =\frac{2-\sqrt{12} }{2};x_{2} =\frac{2+\sqrt{12} }{2};\\ \\ x_{1} =1-\sqrt{3};x_{2} =1+\sqrt{3};$

x₂∉[-1;1]

О т в е т. 1-√3