Question

разложите многочлен a²-8a-9 на множители,выделив полный квадрат двучлена

Answer 1

Полный квадрат - это:
${(a - b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

Смотрим на наше выражение и видим:
${a}^{2} - 2 \times 4 \times a + {4}^{2} - 25$

Преобразуем это:
${(a - 4)}^{2} - {5}^{2}$

Видим разность квадратов.
Преобразуем по формуле:
${a}^{2} - {b}^{2} = (a + b)(a - b)$

Получили:
$(a - 4 - 5)(a - 4 + 5)$

Преобразуем:
$(a - 9)(a + 1)$

Ответ: $(a-9)(a+1)$