Question

Найдите отношение площадей треугольника ABC и KMN если AD=8см, ВС=12см, АС=16см, КМ=10см, МН=15см,Кн=20см

Answer 1

Найдем площади треугольников по формуле Герона, а затем вычислим их отношение.

p₁=(a₁+b₁+c₁)/2=(8+12+16)/2=18 см     p₂=(a₂+b₂+c₂)/2= (10+15+20)/2=22,5 см

S=√(p·(p-a)·(p-b)·(p-c))

S₁=√(18·(18-8)·(18-12)·(18-16))=√(18·10·6·2)=√2160 см²

S₂=√(22,5·(22,5-10)·(22,5-15)·(22,5-20))=√(22,5·12,5·7,5·2,5)=√5273,4375 см²

S₁/S₂=√(2160/5273,4375)