Question

Ребята, выручайте! Без Вас никак!
Помогите разобраться в теме
Решите и подробно распишите!
Любую задачку, любое количество!
За отдельную благодарность можете Всё, хочу на ваших решениях понять тему и научиться решать эти тяжки задачи! Надеюсь на Вас!
Заранее огромное спасибо!
Помоги :)​

Answer 1

8.2.34. $\int\limits {\frac{1}{\sqrt[3]{(5x-2)^4} } } \, dx = \frac{1}{5} \int\limits{(5x-2)^\frac{-4}{3}  } \, d(5x-2) = \frac{1}{5} \frac{(5x-2)^\frac{-1}{3} }{\frac{-1}{3} } = \frac{-3}{5\sqrt[3]{(5x-2)} }$

8.2.36. $\int\limits {\frac{e^x}{e^{2x}+9} } \, dx = \frac{1}{2} \int\limits {\frac{1}{e^{2x}+9} } \, d(e^{2x}) = \frac{1}{2} ln | e^{2x} + 9 | + c$

8.2.38. $\int\limits {\frac{1}{arccosx*\sqrt{1-x^2} } } \, dx = -\int\limits {\frac{1}{arccosx} } \, d(arccosx) = -ln |arccosx| + c$

8.2.40. $\int\limits {cos^{11}2x*sin2x} \, dx = \frac{-1}{2} \int\limits {cos^{11}2x} \, d(cos2x) = \frac{-1}{2} \frac{cos^{12}2x}{12} = \frac{-cos^{12}2x}{24}$