Question

Какое утверждение справедливо для данного треугольника?
1)АО²+ОЕ²=OV²
2)AV²+VE²=OV²
3)VE=КОРЕНЬ(АО*ОЕ)
4)АV=КОРЕНЬ(АО*ОЕ)
5)VO=КОРЕНЬ(АО*ОЕ)

Answer 1

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между проекциями катетов на гипотенузу.

В нашем случае

ΔAVE - прямоугольный;

VO - высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу АЕ

AO; OE  - проекции катетов AV и OV  на гипотенузу.

Значит, утверждение под цифрой 5) справедливо для данного треугольника ΔAVE.

VO=√(АО*ОЕ)

Ответ:  5)VO=√(АО*ОЕ)