Question

помогите пожалуйста, я не понимаю​

Answer 1

$\left \{ {{\frac{x}{y}+\frac{y}{x} =\frac{3}{2}  } \atop {x^{2}-y^{2}=48\\   }} \right.$

Приведем первую часть к общему знаменателю:

$\left \{ {{\frac{x^{2}-y^{2}  }{xy}=\frac{3}{2}    } \atop {x^{2}-y^{2}=48  }} \right.$

Подставляем выражение из второй части в первую, там где $x^{2} -y^{2} =48$

$\left \{ {{\frac{48}{xy}=\frac{3}{2}  } \atop {x^{2}-y^{2}=48  }} \right.$$3xy=96\\xy=32\\x=\frac{32}{y}$

А теперь подставляем в любое выражение,лучше будет в первое:

$\left \{ {{x=\frac{32}{y} } \atop {\frac{x}{y}-\frac{y}{x} =\frac{3}{2}  }} \right.$

А дальше простая математика:)

Итого мы получим что $y=4\\y=-4$

Подставляем в $x=\frac{32}{y}$

$\left \{ {{x=-8} \atop {y=-4}} \right.\\\left \{ {{x=8} \atop {y=4}} \right.$

Ответ:(-8;-4),(8;4)