Question

основания равнобедренной трапеции 10 см и 8 см и один из углов 45 градусов.какова площадь этой трапеции
ПОМОГИТЕ ПЖ!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

9 см²

Пошаговое объяснение:

Площадь трапеции равна полусумме ее оснований, умноженное на высоту.

S=1/2(AB+CD)h

S=1/2(10+8)h

S=1/2·18h

S=9h

Вычисляем высоту.

Углы при большем основании будут равны 45°.

Проведем высоту, допустим AM.

Угол ACM 45° ( условие ), AMC 90° ( свойство ), значит

CAM=180-(45+90)=180-135=45°

Треугольник CAM равнобедренный, значит AM=CM

Опусти еще одну высоту, допустим BF

Высоты отсекли трапецию на прямоугольник и два равных треугольника

MF=AB=8, значит на CM и MF осталось 2:2=1 см

S=9·1=9 см²