Question

Вынесите множитель из под знака корня√-b^15

Answer 1

$\sqrt{-b^{15}}\; \; ,\; \; -b^{15}\geq 0\; \; \to \; \; b^{15}\leq 0\; ,\; \; \underline {b\leq 0}\\\\\sqrt{-b^{15}}=\sqrt{b^{14}\cdot (-b)}=\sqrt{(b^7)^2\cdot (-b)}=|b^7|\cdot \sqrt{-b}=|b|^7\cdot \sqrt{-b}=\\\\=(-b)^7\cdot \sqrt{-b}=-b^7\cdot \sqrt{-b}\\\\\\\star \; \; \sqrt{a^2}=|a|=\left \{ {{a\; ,\; esli\; a\geq 0\; ,} \atop {-a\; ,\; esli\; a<0\; .}} \right. \; \; \star$