Question

Упростите выражение и ОБЪЯСНИТЕ как его делать.

Answer 1

$\frac{a}{\sqrt{a}-2 }-\frac{4\sqrt{a} -4}{\sqrt{a}-2 }=\frac{a-4\sqrt{a}+4 }{\sqrt{a}-2 }=\frac{(\sqrt{a})^{2}-4\sqrt{a} +2^{2}}{\sqrt{a}-2 }=\frac{(\sqrt{a}-2)^{2}}{\sqrt{a}-2 }=\sqrt{a}-2$

Answer 2

При вычитании дробей нужно сначала привести их к общему знамена телю. В нашем случае знаменатель уже одинаковый $\sqrt{a} -2$, поэтому стразу записиваем как одну дробь:

$\frac{a}{\sqrt{a} -2} -\frac{4\sqrt{a} -4}{\sqrt{a} -2} = \frac{a-(4\sqrt{a} -4)}{\sqrt{a} -2} =$

Теперь числитель, при помощи формулы сокращенного умножения, записываем немножко иначе:

$\frac{a-4\sqrt{a} +4}{\sqrt{a} -2} =\frac{(\sqrt{a} -2)^2}{\sqrt{a} -2}$

И сокращаем:

$\frac{(\sqrt{a} -2)^2}{\sqrt{a} -2} =\sqrt{a} -2$

Ответ: $\sqrt{a} -2$