Question

Обчислити вiдношення площ поверхонь двох сфер, з яких одну вписано, а другу описано навколо куба.

Answer 1

Нехай сторона куба а. Діаметр висаної сфери буде дорівнювати а, описано сфери буде дорівнювати більшій діагоналі куба а корінь з 3. Площа вписаної сфери дорівнює S=п*а2, описаної S=п*(а*корінь з 3)2. Відношення їх площ становить п*а2/(п*(а*корінь з 3)2)=1/3