Question

Какие вы можете предложить способы решения задачи: " Определите координаты точки пересечения прямых х+2у=8 и х-у=4"?
Решите задачу каждым из них. Одинаковы ли полученные результаты?

Answer 1

1) первый способ - выразить из любого уравнения какую-либо переменную и подставить во второе уравнение, пример

x = 8 - 2y ( выразили x из первого ) и подставляем во второе :

8 - 2y - y = 4

3y = 4 ⇒ y = $\frac{3}{4}$

Тогда x найдём из нашего выражения ( x = 8 - 2y )

x = 8 - 2 * $\frac{3}{4}$ = 6.5

2) второй способ - сократить одну из переменных способом сложения уравнений , в нашем случае удобно из 1 уравнения вычесть второе, тогда X сократиться ?

x + 2y - ( x -  y ) = 8 - 4

x + 2y - x + y = 4

3y = 4  ..... ( дальше аналогично первому)

Полученные результаты будут одинаковы