Question

Решите хоть что-то. СРОЧНО. Заранее спасибо) Надо с помощью замены

Answer 1

8) х⁴+4х²-5=0

Замена: t=x².  

Тогда:

t²+4t-5=0

По теореме Виета:

t₁= -5 (не может быть корнем, поскольку x²≠ -5 (х - только положительное число)).

t₂=1

Таким образом,  x²=1 ⇒ х=1.

9) 2х⁸+5х⁴-7=0

Замена: t=x⁴.

Тогда:

2t²+5t-7=0

D=b²-4ac=25+4×2×7=81.

√D=9

t₁,₂ =( -b±√D)/2a = (-5±9)/2×2.

Имеем:

t₁=1,

t₂ = -3,5 (не может быть корнем, поскольку x⁴≠ -3,5 (х - только положительное число)).

Таким образом,  x⁴=1 ⇒ х=1.