Question

Рівняння
$1 - \cos4x = \sin2x$
​

Answer 1

Формула:   $\frac{1-cos2\alpha }{2}=sin^2\alpha$

$1-cos4x=sin2x\\\\2sin^22x=sin2x\\\\sin2x(2sin2x-1)=0\\\\a)\; \; sin2x=0\; ,\; \; 2x=\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; sin2x=\frac{1}{2}\; ,\; 2x=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi }{6}+\pi n \; ,\; \; x=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi }{12}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi n}{2}\; ,\; \; x=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi }{12}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\; .$