Question

Срочно!! Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x) =3x^3-x+1 на отрезке [-2;3]

Answer 1

$f(x)=3x^3-x+1\; ,\; \; [-2;3\, ]\\\\f'(x)=9x^2-1=0\; ,\; x^2=\frac{1}{9}\; \; ,\; \; x=\pm \frac{1}{3} \\\\f(\frac{1}{3})=3\cdot \frac{1}{27}-\frac{1}{3}+1=\frac{1}{9}-\frac{1}{3}+1=\frac{7}{9}\\\\f(-\frac{1}{3})=-\frac{1}{9}+\frac{1}{3}+1=\frac{11}{9}\\\\f(-2)=3\cdot (-8)+2+1=-21\\\\f(3)=81-3+1=79\\\\Otvet:\; \; f_{naibol}=f(3)=79\; ,\; \; f_{naimen}=f(-2)=-21\; .$