Question

Помогите решить интегралы

Answer 1

Решение на фотографии.
Во всех интегралах использовали табличные интегралы. В интеграла под 2) сначала сделали преобразование - почленное деление.

Answer 2

$\int (x^{-4}-x^{-3}-3x^{-2})dx=\frac{x^{-3}}{-3}-\frac{x^{-2}}{-2}-3\cdot \frac{x^{-1}}{-1}+C=\\\\=-\frac{1}{3x^3}+\frac{1}{2x^2}+\frac{3}{x}+C\; ;\\\\2)\; \; \int \frac{x^2-3x+1}{x}\, dx=\int (x-3+\frac{1}{x})\, dx=\frac{x^2}{2}-3x+ln|x|+C\; ;\\\\3)\int (\frac{1}{x}+3^{x}+sinx)\, dx=ln|x|+\frac{3^{x}}{ln3}-cosx+C\; .$