Question

1 номер .пожалуйста))))))

Answer 1

1a) Сумма логарифмов равна логарифму произведения, а 3 - это логарифм числа 64 по основанию 4.

log(4, (x+1)*(x+1)²)) = log(4, 64).

При равных основаниях приравниваем выражения:

(x+1)*(x+1)²)) = 64,

(x+1)³ = 4³,

х + 1 = 4,

х = 4 - 1 = 3.

Ответ: х = 3.

1б) Заменим lg x = t. Получим квадратное уравнение t² + 4t + 5 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно t:  

Ищем дискриминант:

D=4^2-4*1*5=16-4*5=16-20=-4;  

Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.

Ответ: уравнение не имеет решения.