Question

В полусферу с радиусом 10 вписан цилиндр с диаметром основания 12.Найдите высоту цилиндра

Answer 1

В полусферу с радиусом 10 вписан цилиндр с диаметром основания 12. Найдите высоту цилиндра.

Ответ: 8

Решение:

КН = 12 - диаметр основания цилиндра

КО=ОН=6

СО=OL=OP=10 - радиусы полусферы

SK=RO=PH - высоты цилиндра

Рассмотрим прямоугольный ΔОНР:

ОР=10,  ОН=6

По теореме Пифагора находим катет РН:

РН² + ОН² = ОР²

РН² = ОР² - ОН²

РН² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64

Значит,  РН = 8 - высота цилиндра.