Question

Составьте квадратное уравнение если известны его корни 7-2√3 и 7+2√3

Answer 1

1) по теореме Виета

x²+bx+c=0

x₁*x₂=c=(7-2√3)(7+2√3)=49-12=37

x₁+x₂=-b=7-2√3+7+2√3=14;⇒ b=-14

x²-14x+37=0

2) (x-x₁)(x-x₂)=0

(x-(7-2√3))(x-(7+2√3))=0

x²-(7-2√3)x-(7+2√3)x+(7-2√3)(7+2√3)=0

x²-14x+49-12=0

x²-13x+37=0