Question

В трапеции ABCD с основанием BC и AD, AD =10 см, BC=5 см, AC=9 см, BD=12 см. Найдите площадь трапеции.​

Answer 1

Рассмотрим треугольник ACE, где CE=BD и CE?BD. Его боковые стороны равны диагоналям трапеции, то есть 9 и 12, а основание AE=AD+DE=aD+BC10+5=15. Площадь этого треугольника равна половине произведения основания, равного сумме оснований трапеции, на высоту, совпадающую с высотой трапеции. Значит, найдя площадь треугольника, мы автоматически найдем площадь трапеции. Площадь треугольника проще всего найти, заметив, что он подобен египетскому и значит является прямоугольным. Поэтому S=(1/2)9·12=54

Ответ:  54