Question

Помогите решить систему .пожалуйста

Answer 1

Ответ:

(3;1)

Пошаговое объяснение:

Решает сначала первое уравнение, используя определение логарифма.

х-у=(√2)²; х-у=2, отсюда получаем, что х=2+у. Данную информацию используем для решения второго уравнения системы.

$2^{2+y}*5^{2+y-2y} =40$

$2^{2+y} *5^{2-y} =40$ Делим обе части уравнения на $5^{y}$

$\frac{2^{2}*2^{y} *5^{2}  }{5^{y} } =40$

$4*25*(\frac{2}{5}) ^{y} =40$

$(\frac{2}{5} )^{y} =\frac{40}{4*25} =\frac{10}{25} =\frac{2}{5}$

Отсюда получаем, что у=1.

Возвращаемся к исходному х:

х=2+у

у=1

х=3

Ответ: (3;1)