Question

62 балла даю помогите прошу ​

Answer 1

∫(dx/(x²+x-6))=∫dx/(x²+2*x*(1/2)+1/4-1/4-6)=∫(dx/((x+1/2)²-25/4)=

=∫(dx/(-(5/2)²-(x+1/2)²).

Используем формулу "Высокого логарифма":

∫(dx/(a²-x²)=(1/(2a))*(ln|a+x|/ln|a-x|)+C    x≠a

(1/(2*5/2))*(ln|(-5/2+x+1/2)|/ln|(-5/2-x-1/2|)=

=(ln|x-2|/ln|-x-3|)/5==(ln|x-2|/ln|-(x+3)|)/5=(ln|x-2|/ln|x+3|)/5.