Question

второй и седьмой члены геометрической прогрессии соответственно равны 1/3 и 81. Найдите члены прогрессии, заключенные между ними

Answer 1

b₂=1/3      b₇=81     b₃, b₄, b₅, b₆ - ?

b₂=b₁q=1/3          

b₇=b₁q⁶=81

разделим второе уравнение на первое:

b₇=b₁q⁶/b¹q=81/(1/3)

q⁵=243

q⁵=3⁵

q=3    ⇒

b₃=b₂q=(1/3)*3=1.

b₄=b₃q=1*3=3.

b₅=b₄q=3*3=9.

b₆=b₅q=9*3=27.

Ответ: 1; 3; 9; 27.