Question

Второй член арифм. прогрессии равен 2, а сумма 5 и 6 равна 9. Найти сумму первых 20 членов прогрессии.

Answer 1

a₂=2

a₅+a₆=9

$a_{n}=a_{1}+d(n-1)$

a₁+d=2

a₁+4d+a₁+5d=9

Система двух уравнений с двумя переменными

{a₁+d=2  ⇒ d=2-a₁

{2a₁+9d=9

2a₁+9·(2-a₁)=9

2a₁-9a₁=9-18

a₁=9/7

d=5/7

a₂₀=(9/7) + 19·(5/7)=104/7

S₂₀=(a₁+a₂₀)·20/2=((9/7)+(104/7))·10=190