Question

Помогите найти ОДЗ срочно!!!

Answer 1

левую часть неравенства разобью на сумму двух частей

81^x>0 при любых х

вторая часть 16^x-18*4^x+32

4^x=t

y(t)=t^2-18t+32 -это график параболы

t0-вершина параболы

t0=18/2=9

то есть минимум функции достигается при t0=9

y(t0)=81-18*9+32=-49

4^x=9; x=log(4)9

тогда осталось посчитать 81^(log(4)9)=9^(2log(4)9)=9^(log(4)81)

log(4)81>3

9^(log(4)81)>9^3=729

значит при минимальном значении x=log(4)9

81^x+16^x-18*4^x+32>729-49>0

значит ОДЗ вся числовая ось