Question

даю 21 бал!!!! Знайдіть похідну функції
$f(x) = \frac{ {x}^{2} - 3}{2x + 1}$
та обчисліть її значення в точці
$x_{0} = - 1$
​

Answer 1

Решение

f`(x) = [(x² - 3)` * (2x + 1) - (2x + 1)` * (x² - 3)] / (2x + 1)² =

= [2x*(2x + 1) - 2 * (x² - 3)] / (2x+1)² = (4x² + 2x - 2x² + 6) / (2x+1)² =

= (2x² + 2x + 6) / (2x+1)²

f`(-1) = [[2*(-1)² + 2*(-1) + 6] / [2*(-1) + 1]² = (2 - 2 + 6) / (- 2 + 1)² = 6