Question

Помогите пожалуйста! Укажите наибольшее значение функции на промежутке

Answer 1

$y=2-sinx\; \; ,\; \; x\in [\, 0,\frac{7\pi}{6}\, ]\\\\y'=-cosx=0\; \; ,\; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\n=0:\; \; x=\frac{\pi}{2}\in [\, 0,\frac{7\pi }{6}\, ]\; \; ;\; \; \; \; n=1:\; \; x=\frac{3\pi }{2}\notin [\, 0,\frac{7\pi }{6}\, ]\\\\y(\frac{\pi}{2})=2-sin\frac{\pi}{2}=2-1=1\\\\y(0)=2-sin0=2-0=2\\\\y(\frac{7\pi }{6})=2-sin\frac{7\pi }{6}=2-sin(\pi +\frac{\pi}{6})=2+sin\frac{\pi }{6}=2+\frac{1}{2}=2,5\\\\y_{naibolshee}=y(\frac{7\pi }{6})=2,5$