Question

Гирлянда состоит из 20 последовательно соединённых ламп. Гирлянда не горит, т.к. одна из лампочек перегорела. Для обнаружения неисправности одну из лампочек выворачивают и на её место ввинчивают исправную. Такую процедуру повторяют, пока перегоревшая лампочка не будет обнаружена. Считая, что перегореть могла любая лампочка с равной вероятностью, определить вероятность того, что неисправность будет обнаружена ровно за 3 попытки.

Answer 1

вероятность того, что первая замененная лампа исправна 19/20. из 19 оставшихся, незамененных ламп меняем наугад любую: вероятность исправности 18/19. ну и вероятность неисправности последней лампы 1/18. перемножим все 3 вероятности :
(19*18)/(20*19*18)=1/20. это и есть искомая вероятность)))