Question

Отрезок AB пересекает плоскость альфа в точке O. прямые AA1 и BB1 перпендикулярны к плоскости альфа и пересекают её в точках A1 и B1 соответственно. найдите AB, если угол AА1=2 см, А1О-1.5см , BB1=6см​

Answer 1

Прямоугольные треугольники АА1О и ВВ1О подобны по острому углу (<AOA1=<BOB1 как вертикальные) с коэффициентом подобия k=BB1/AA1 = 6/2 = 3.  

В прямоугольном треугольнике АА1О гипотенуза АО равна по Пифагору: АО=√(АА1²+А1О²) = 2,5 см.

Тогда ОВ = 2,5*3 = 7,5 см и АВ = АО+ОВ = 10см.

Ответ: АВ = 10 см.