Question

Геометрия Диоганали выпуклого четырехугольника равны 8 и 10.Какую наибольшую площадь может иметь четырехугольник????

Answer 1

Площадь выпуклого четырехугольника:  S = (1/2)*D*d*Sinα, где α - угол между диагоналями. Из формулы ясно, что максимальная площадь данного четырехугольника будет при Sinα = 1 (то есть при взаимно перпендикулярных диагоналях. Smax = (1/2)*8*10*1 = 40.

Ответ: Smax = 40 ед².