Question

1. Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если  СDO = 40градусов




2. На продолжении диагонали АС прямоугольника ABCD отложены равные отрезки АМ и СN. Докажите: а) что треугольники MAD и NCB равны; б) что четырехугольник MBND параллелограмм.

Answer 1

1.Рассмотрим треугольник CDO-равнобедренный.Угол CDO=углуOCD=40.Значит,угол DOC=100.А это и есть угол между диагоналями.2.Проведем высоты трапеции,получим прямоугольник и два треугольника прямоугольных  с углом 30 и катетом 3см.Значит,боковая сторона равна 6 см.3.а)треугольники равны по двум катетам:АМ=СDи AD=CB.