Question

1. Решить уравнение:

x^2-3/x-1=2x/x-1


Найти корень уравнения или разность наибольшего и наименьшего корня (если их несколько)

2. Найти полусумму всех корней уравнения

(x+3)(x-4)/x-5=0

Answer 1

1.

$\frac{x^2-3}{x-1} -\frac{2x}{x-1} =0\\\frac{x^2-2x-3}{x-1}=0\\\left \{ {{x^2-2x-3=0;D=4+12=4*4} \atop {x-1\neq 0}} \right.  \left \{ {{x=\frac{2б4}{2} } \atop {x\neq 1}} \right. \\\left \{ {{x\neq 1} \atop {\left[\begin{array}{ccc}x=3\\x=-1\\\end{array} }} \right.$

3-(-1)=4

Ответ: 4.

2.

$\frac{(x+3)(x-4)}{x-5} =0\\\left \{ {{x-5\neq 0} \atop {(x+3)(x-4)=0}} \right. \\\left \{ {{x\neq 5} \atop {\left[\begin{array}{ccc}x+3=0\\x-4=0\\\end{array} }} \right.$

$\left[\begin{array}{ccc}x=-3\\x=4\\\end{array}$

$\frac{-3+4}{2} =\frac{1}{2} =0.5$

Ответ: 0.5