Question

Помогите пожалуйста решить уравнения :

1) (2-5i)z=2+5i

2) (2+5i)z=2-5i

Answer 1

$1)\; \; (2-5i)\cdot z=2+5i\\\\z=\frac{2+5i}{2-5i}\\\\\frac{2+5i}{2-5i}=\frac{(2+5i)^2}{(2-5i)(2+5i)}=\frac{4+20i+25i^2}{4-25i^2}=\frac{-21+20i}{4+25}=\frac{-21+20i}{29}=-\frac{21}{29}+i\cdot \frac{20}{29}\\\\z=-\frac{21}{29}+\frac{20}{29}\cdot i$

$2)\; \; (2+5i)\cdot z=2-5i\\\\z=\frac{2-5i}{2+5i}=\frac{(2-5i)^2}{4-25i^2}=\frac{4-20i-25}{4+25}=\frac{-21-20i}{29}=-\frac{21}{29}-\frac{20}{29}\cdot i\\\\z=-\frac{21}{29}-\frac{20}{29}\cdot i$