Question

Упростите выражение

1-cos^2a/1-sin^2a

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество:

$sin^2x+cos^2x=1$

В дальнейшем используем это.

$\frac{1-cos^2a}{1-sin^2a} =\frac{cos^2a+sin^2a-cos^2a}{cos^2a+sin^2a-sin^2a}=\\=\frac{sin^2a}{cos^2a}=tg^2a$

Ответ: tg^2(a).