Question

биссектриса угла А треугольника ABC пересекает сторону BC в точке K. на стороне AB отмечена точка N, Так что AN= NK. Определите взаимное расположение прямых AC и NK.​

Answer 1

В тр-ке AKN АО=ОК, NO - биссектриса, значит AN/NK=AO/OK=1,

значит AN=NK, значит тр-ник AKN - равнобедренный, значит ∠NKA=∠NAK.

АК - биссектриса, значит ∠NKA=∠ KAC, значит углы накрест лежащие при параллельных NK и АС и секущей АК.

AC║NK.

Доказано. ОДЗ