Question

меньшая сторона треугольника относится к радиусу описанной окружности как 6:5,а две другие стороны равны 20 см и 21 см Определите неизвестную сторону треугольника

Answer 1

▪ По теореме синусов:

АВ / sin C = 2•R

sin C = AB / 2•R = 6 / 2•5 = 3 / 5

▪ ( cos C )^2 = 1 - ( sin C )^2 = 1 - ( 9 / 25 ) = 16 / 25

cos C = 4 / 5

▪ По теореме косинусов:

АВ^2 = ВС^2 + АС^2 - 2•ВС•АС•cos C

AB^2 = 20^2 + 21^2 - 2•20•21•( 4/5 )

AB^2 = 169

AB = 13

ОТВЕТ: 13