Question

x^2+6x-7=0 Найдите сумму корней уравнения​

Answer 1

Ответ:

- 6.

Объяснение:

$x^{2} +6x -7=0$

Данное уравнение является приведенным квадратным уравнением .

Если $x{_1},x{_2}$ -  корни приведенного квадратного уравнения , то по теореме Виета сумма корней этого уравнения равна коэффициенту при x, взятому с противоположным знаком. Проверим существуют ли корни , для этого найдем дискриминант

$D= b^{2} - 4ac$

$ax^{2} +bx+c= 0$

$D= 6^{2} - 4*1*(-7) = 36+28= 64 >0$

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных действительных корня.

И по теореме Виета  сумма корней равна  - 6.