Question

Помогите с решением срочно. Заранее спасибо
1)Вычислите рис.1
2)Даны два комплексных числа: z1 и z2 в тригонометрической форме. Найдите аргумент указанного числа.
z1 = 16(cos 9 + i sin 9), z2 = 4(cos 2 + i sin 2). arg(Z1/Z2)=?
3)Даны два комплексных числа: z1 и z2. Найдите вещественную часть числа .
z1 = 4 + 2i, z2 = 7 – i. Re=(Z1/Z2)
4)Даны два комплексных числа: z1 и z2 в тригонометрической форме. Найдите модуль указанного числа.
z1 = 5(cos 3 + i sin 3), z2 = 4(cos 2 + i sin 2). [Z1 Z2]=?

Answer 1

1) модуль числа [z]=√((√3)²+ (√3)²)= √6, арг. ф=arctg√3/√3=arctg1=π/4,
z⁴=(√6)⁴(cos4*π/4+sin4*π/4)= 36(-1+0)= 36
2) arg(z1/z2)=argz1-argz2=9-2=7
3) домножим на компл. -сопряженное знаменателя (7+i), перемножим в числитeле как обычные скобки, учитывая i*i=-1: [(28-2)+(14+4)i]/(49+1)=13/25+18i/25, Re(z1/z2)= 13/25 -ответ
4) [z1*z2]=[z1]*[z2]=5*4=20